WEEK 1 · GUIDE 补全
估计与假设检验
Estimation & Hypothesis Testing
依据：Subject Guide + Formula Sheet（本次未提供 Week 1 slides）
先说人话
样本只是你看到的一小部分；统计推断就是用这一小部分，带着不确定性去谈总体。
第一反应不要套公式
题目是在要一个“范围”（置信区间），还是要你判断一个“说法”（假设检验）？
KNOWLEDGE POINTS
本周知识点
学习“总体、样本、参数、统计量”不是为了背一个术语，而是为了在看到真实题目时先判断：总体是你真正关心的全部对象；参数是总体里不知道的真数；统计量是用样本算出来、拿来猜参数的数。 如果这一步判断错了，后面的计算即使没有算错，也可能是在回答错误的问题。
- 总体均值 μ、总体方差 σ²、总体比例 p 都是参数。
- 样本均值 x̄、样本方差 s²、样本比例 p̂ 都是统计量。
- 同一个总体反复抽样会得到不同统计量，这就是抽样变异。
UNDERSTANDING MODE从直觉到做题，一层一层讲清楚
01 · 核心直觉
参数像总体的“隐藏真相”，统计量像一次抽样拍下的照片。照片会变，真相在同一总体定义下不变。统计推断研究的不是照片本身，而是照片围绕真相怎样随机波动。
02 · 为什么成立：逐步拆解
- 先写清研究对象和总体边界，否则 μ 或 p 没有对象。
- 把随机抽样想成重复很多次：每次 x̄ 不同，由这些 x̄ 形成 sampling distribution。
- 标准误不是样本中个人差异，而是估计量跨样本的差异。
03 · 用具体情境走一遍
若总体平均通勤时间固定为 40 分钟，抽 50 人可能得到 x̄=38.9，换一批可能是 41.2。40 是参数；38.9 与 41.2 是统计量；这些样本均值的标准差才是 SE。
04 · 常见误区与自我检查
如果换一批样本，这个数会不会变？会变通常是统计量；描述同一总体真值的数是参数。
05 · 遇到题目时怎么使用
先用自己的话说明“总体、样本、参数、统计量”解决什么问题，再按“研究对象 → 目标参数 → 数据结构 → 条件假设 → 再组织证据 → 用题目语境写结论”的顺序作答。不要一看到数字就立刻套公式。
DECISION PATH
考试时按这个顺序
- 1
圈出总体与参数
- 2
判断要估计还是检验
- 3
写 H₀/Hₐ 并确定尾部
- 4
检查随机性、尺度与分布/大样本条件
- 5
选 Z、t 或非参数程序
- 6
计算统计量或区间
- 7
用题目语境写结论
COMMON TRAPS
最容易丢分
- 把 p-value 说成 H₀ 为真的概率
- fail to reject 写成 accept H₀
- 置信区间解释成单个观测值的范围
- 没有先写参数就开始套公式
只记一句
区间问“可能在哪”；检验问“证据够不够”。